Seminaria w roku akademickim 2018/19
Werner Kirsch – A Mathematical View on Voting
Termin: 16.10.2018
Abstract:
We look at voting from a mathematical perspective. Our main interest are rather complicated voting systems, the main example of which is the Council of Ministers of the European Union. We’ll show how such systems can be analyzed mathematically and ask the question how a fair voting system for the Council can be constructed.
Jarosław Flis – Różne wybory - różni wyborcy? Szacowanie liczebności grup elektoratu na podstawie zmian frekwencji
Dariusz Stolicki – Probabilistyczne podejście do systemów głosowania
Termin: 13.11.2018
Abstract:
Celem referatu jest przegląd otwartych problemów i dotychczas uzyskanych wyników w zakresie probabilistycznych modeli systemów głosowania, gdzie wagi graczy są losowane z sympleksu z ustalonym rozkładem. Rozpatrywane będą dwa główne problemy:
1. Jak od przyjętego rozkładu zależą wielkości rozpatrywane dotychczas w badaniach nad systemami głosowania i wyborami, np. statystyki porządkowe, wskaźniki siły głosu, wskaźnik efektywności Colemana, efektywna liczba graczy, prawdopodobieństwo zwycięstwa, liczba graczy nad zadanym progiem, podziały mandatów czy miary proporcjonalności?
2. Jakie rozkłady pozwalają dobrze modelować rozkłady empiryczne pojawiające się w wyborach, parlamentach, organizacjach międzynarodowych, etc.?
Stanisław Szufa – Problem izomorfizmu wyborów
Termin: 27.11.2018, 4.12.2018
Abstract:
We introduce the ELECTION ISOMORPHISM problem and a family of its approximate variants, which we refer to as d-ISOMORPHISM DISTANCE (d-ID) problems (where d is a metric between preference orders). We show that ELECTION ISOMORPHISM is polynomial-time solvable, and that the d-ISOMORPHISM DISTANCE problems generalize various classic rank-aggregation methods (e.g., those of Kemeny and Litvak). We establish the complexity of our problems (including their inapproximability) and provide initial experiments regarding the ability to solve them in practice.
Dariusz Stolicki – Zmiany sił głosu w systemie głosowania ważonego po usunięciu jednego z graczy
Termin: 11.12.2018
Abstract:
Celem referatu jest przeanalizowanie problemu, jak zmienia się siła głosu w systemie głosowania ważonego z małą liczbą graczy po usunięciu jednego z nich. Najpierw zostanie rozpatrzony prosty model głosowania pojedynczą większością, oparty na kompromisie Jagiellońskim, dla którego zmiany siły głosu można przybliżyć analitycznie. W dalszej kolejności przeanalizowany zostanie bardziej skomplikowany przykład obecnego systemu głosowania w Radzie UE, opartego na regule podwójnej większości. W oparciu o symulacje numeryczne można zauważyć, że w przypadku wyjścia dowolnego państwa z UE siły głosu pozostałych państw (mierzone wskaźnikiem Penrose'a-Banzhafa) zmieniają się w sposób niemonotniczny względem ich wag. Zostanie przedstawione przybliżone rozwiązanie wyjaśniające, jakie szczególne cechy systemy podwójnej większości oraz rozkładu wag w Radzie UE wywołują tą niemotoniczność, a następnie omówione zostaną perspektywy jego uogólnienia.
Dariusz Stolicki, Stanisław Szufa – Wielka Genealogia Minakowskiego. Artefakty wynikające z gęstości grafu w sieciach społecznych
Termin: 18.12.2018
Abstract:
Analizujemy graf genealogiczny obejmujący ponad 800 tys. osób, w którym wyróżnione są osoby posiadające biogram w Polskim Słowniku Biograficznym (przy czym prawie wszystkie z nich są ujęte w bazie). Interesuje nas wprowadzenie miary znaczenia danej osoby, która mierzyłaby jej centralność dla sieci powiązań genealogicznych polskich elit, a równocześnie byłaby odporna na artefakty generowane przez niejednolitą gęstość grafu oraz na efekty selekcji związane z tym, że więcej danych zachowało się o osobach należących do elity. Rozważamy wskaźniki zaproponowane w literaturze i ich modyfikacje oraz proponujemy sposób ich normalizacji. Przedstawiamy też potencjalne zastosowania uzyskanych wskaźników dla dalszych badań.
Jan Rybicki – Blaski i cienie ilościowej analizy słownictwa tekstów literackich
Termin: 15.01.2019
Abstract:
Policzenie frekwencji bardzo częstych słów zwykle wystarcza, by wykryć autora tekstu spośród kilku mniej lub bardziej sensownych kandydatów (o ile mamy znane próbki ich autorstwa). Co więcej, wielowymiarowa analiza tych frekwencji ukazuje również prawidłowości chronologiczne, gatunkowe, czasem nawet... genderowe. Niestety przejście od tej literackiej “mechaniki” w warstwę semantyczną sprawia liczne kłopoty.
Stanisław Szufa – Innowacyjny Budżet Obywatelski
Termin: 26.02.2019
Abstract:
Przegląd innowacyjnych metod wyboru i algorytmów związanych z budżetem obywatelskim. Podstawowe własności aksjomatyczne. Teoria kontra praktyka: Jaki system byłby najkorzystniejszy dla Krakowa?
Marek Minakowski – Rozkład pozycji politycznej i społecznej osob ujętych w wielkich sieciach genealogicznych
Termin: 12.03.2019
Abstract:
W wystąpieniu przedstawię analizę rozkładu kapitału społecznego i kulturowego (szansa ukończenia studiów) oraz pozycji w systemie politycznym w zależności od położenia w grafie powiązań genealogicznych. Omówię przykłady dotyczące senatorów przedrozbiorowych, Żydów krakowskich studiujących na UJ w latach 1850-1918, osób trafiających do Polskiego Słownika Biograficznego oraz urzędników Królestwa Polskiego (1815-1915).
Dariusz Stolicki – Szacowanie liczby wyborców totalnych oraz przepływów elektoratu
Termin: 26.03.2019
Abstract:
Na początku zostanie przedstawiona propozycja rozwiązania problemu szacowania liczby wyborców totalnych, tj. takich, którzy głosują zarówno w wyborach sejmowych, jak i samorządowych, wyłącznie na podstawie zbiorczej frekwencji (sam problem był omawiany na jednym z październikowych seminarium przez JF). Następnie zostanie pokazane, jak dla rozkładu Dirichleta można rozszerzyć ten wynik na problem szacowania przepływów elektoratu między partiami.
Dariusz Stolicki – Zależność między głosami i mandatami w systemie Jeffersona-D’Hondta
Termin: 2.04.2019
Abstract:
W wystąpieniu przedstawiona zostanie mocniejsza wersja twierdzenia o zależności między głosami i mandatami w systemie Jeffersona-D’Hondta i innych systemach dzielnikowych dla wielu okręgów (samo twierdzenie było omawiane w zeszłym roku na matematyce stosowanej). W szczególności zaprezentowane zostanie twierdzenie o górnym ograniczeniu odległości reszty od 1/2 oraz problem dotyczący istnienia selekcji na zbiorze przedziałów mnożników, która posiadałaby właściwości potrzebne dla dowodu tego twierdzenia.
Daria Boratyn – Dlaczego polscy sędziowie nie mogą manipulować wysokością wyroków? Czyli o odporności statystyk pozycyjnych na głosowanie strategiczne
Termin: 16.04.2019
Dariusz Stolicki – Wagi i siły głosu w losowych systemach głosowania ważonego
Termin: 7.05.2019
Abstract:
W wystąpieniu będzie rozważany system głosowania ważonego, w którym wagi graczy losujemy z rozkładem jednostajnym (lub w bardziej ogólnym przypadku - z rozkładem Dirichleta) z n-wymiarowego simpleksu. Zostaną przedstawione:
- nowe wyniki analityczne dotyczące rozkładu wagi k-tego największego gracza dla rozkładu jednostajnego (wraz ze szkicem dowodu),
- hipoteza dotycząca rozkładu wagi k-tego największa gracza dla dowolnego symetrycznego rozkładu Dirichleta,
- wyniki numeryczne dotyczące zależności między oczekiwaną siłą głosu k-tego największego gracza (mierzoną wskaźnikiem Banzhafa) a progiem (dla małej liczby graczy),
- perspektywy zastosowania przybliżenia normalnego dla szacowania wspomnianej zależności dla dużej liczby graczy oraz pojawiające się w tym kontekście trudności,
- potencjalne zastosowania wymienionych wyników w innych obszarach badań nad wyborami, np. w zakresie szacowania krzywych seats-votes,
- liczne otwarte problemy.
Dariusz Stolicki – Na tropach gerrymanderingu w polskich wyborach samorządowych (I)
Termin: 28.05.2019
Abstract:
W wystąpieniu przedstawione zostaną wyniki projektu badawczego poświęconego poszukiwaniu gerrymanderingu – manipulacji okręgami wyborczymi – w polskich wyborach samorządowych. Pierwsza część poświęcona będzie przeglądowi metod wykrywania gerrymanderingu znanych w literaturze oraz wyjaśnieniu, dlaczego metody te nie dają się stosować w interesujących nad wyborach. W dalszej kolejności przedstawione zostaną propozycje alternatywnych metod, w szczególności metody porównywania rzeczywistego rozdziału mandatów z predykcjami wynikającymi ze stochastycznego modelu wyborów opartego na modelu urnowym Pólyi.
Stanisław Szufa – Proportional Representation in Elections: STV vs PAV
Termin: 2.06.2019
Abstract:
We consider proportionality in multiwinner elections and observe that PAV and STV are fundamentally different. We argue that the former is proportional and the latter is degressively proportional.